यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=\frac{x}{x+1}), तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?
If \(f:\mathbb{R}\setminus{-1}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=\frac{x}{x+1}), why is it not onto?
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Correct Answer
A. क्योंकि (1) कभी नहीं मिलताBecause (1) is never attained
Concept
Setting \(\frac{x}{x+1}=1\) gives (x=x+1), which is impossible.
Why this answer is correct
So (1) is not in the range, while the codomain is \(\mathbb{R}\).
Exam Tip
In rational functions, identify the impossible output value. चरण 1: \(\frac{x}{x+1}=1\) रखने पर (x=x+1) मिलता है, जो असंभव है। चरण 2: इसलिए (1) परिसर में नहीं है जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। चरण 3: परिमेय फलन में जो मान असंभव हो उसे पहचानना जरूरी है।
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