यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा?
If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?
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Correct Answer
A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b)/There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b)
Step 1
Concept
The definition of onto is about every element of the codomain.
Step 2
Why this answer is correct
For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b).
Step 3
Exam Tip
The existence of a preimage is the key idea in onto nature. चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है।
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि \(f:A\to B\) आच्छादी है, तो सहप्रांत (B) के किसी भी अवयव (b) के लिए क्या जरूर होगा? / If \(f:A\to B\) is onto, what must be true for any element (b) of the codomain (B)?
Correct Answer: A. कोई \(a\in A\) होगा जिससे (f(a)=b) / There exists \(a\in A\) such that (f(a)=b). Explanation: चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है। / Step 1: The definition of onto is about every element of the codomain. Step 2: For every \(b\in B\), at least one \(a\in A\) must exist such that (f(a)=b). Step 3: The existence of a preimage is the key idea in onto nature.
Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?
The definition of onto is about every element of the codomain.
What exam hint can help solve this Mathematics question?
The existence of a preimage is the key idea in onto nature. चरण 1: आच्छादी की परिभाषा सहप्रांत के हर अवयव से जुड़ी है। चरण 2: हर \(b\in B\) के लिए कम से कम एक \(a\in A\) होना चाहिए जिससे (f(a)=b)। चरण 3: आच्छादीपन में पूर्वप्रतिबिंब की उपस्थिति मुख्य बात है।
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