यदि \(f:[2,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=\sqrt{x-2}) हो तो (f^{-1}(x)) क्या होगा?
If \(f:[2,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=\sqrt{x-2}), what is (f^{-1}(x))?
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Correct Answer
A. \(x^2+2\)
Concept
Write \(y=\sqrt{x-2}\).
Why this answer is correct
Squaring both sides gives \(y^2=x-2\), so \(x=y^2+2\).
Exam Tip
When writing the inverse, the domain and range are interchanged. चरण 1: \(y=\sqrt{x-2}\) लिखें। चरण 2: दोनों ओर वर्ग करने पर \(y^2=x-2\) इसलिए \(x=y^2+2\)। चरण 3: व्युत्क्रम लिखते समय नए प्रांत और परास भी बदल जाते हैं।
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