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Hard Mathematics Permutations and Combinations Class 11 Level 64

यदि (n) वस्तुओं में से कम से कम (1) वस्तु चुननी हो, तो कुल चयन \(2^n-1\) क्यों होते हैं?

If at least (1) object must be selected from (n) objects, why are the total selections \(2^n-1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि प्रत्येक वस्तु के लिए चुनना या न चुनना दो विकल्प हैं और खाली चयन हटाया जाता हैBecause each object has two choices, select or not select, and the empty selection is removed

Step 1

Concept

Each object has two independent choices, so total subsets are \(2^n\), and for at least (1) the empty set is removed. In exams use total minus unwanted for at least conditions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि प्रत्येक वस्तु के लिए चुनना या न चुनना दो विकल्प हैं और खाली चयन हटाया जाता है / Because each object has two choices, select or not select, and the empty selection is removed. Each object has two independent choices, so total subsets are \(2^n\), and for at least (1) the empty set is removed. In exams use total minus unwanted for at least conditions.

Step 3

Exam Tip

हर वस्तु के लिए दो स्वतंत्र विकल्प होने से कुल subsets \(2^n\) होते हैं, और कम से कम (1) के लिए empty set हटता है। परीक्षा में at least condition में total minus unwanted सोचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (n) वस्तुओं में से कम से कम (1) वस्तु चुननी हो, तो कुल चयन \(2^n-1\) क्यों होते हैं? / If at least (1) object must be selected from (n) objects, why are the total selections \(2^n-1\)?

Correct Answer: A. क्योंकि प्रत्येक वस्तु के लिए चुनना या न चुनना दो विकल्प हैं और खाली चयन हटाया जाता है / Because each object has two choices, select or not select, and the empty selection is removed. Explanation: हर वस्तु के लिए दो स्वतंत्र विकल्प होने से कुल subsets \(2^n\) होते हैं, और कम से कम (1) के लिए empty set हटता है। परीक्षा में at least condition में total minus unwanted सोचें। / Each object has two independent choices, so total subsets are \(2^n\), and for at least (1) the empty set is removed. In exams use total minus unwanted for at least conditions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Each object has two independent choices, so total subsets are \(2^n\), and for at least (1) the empty set is removed. In exams use total minus unwanted for at least conditions.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

हर वस्तु के लिए दो स्वतंत्र विकल्प होने से कुल subsets \(2^n\) होते हैं, और कम से कम (1) के लिए empty set हटता है। परीक्षा में at least condition में total minus unwanted सोचें।