यदि (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), तो (A) का सही मान और प्रकृति क्या है?
If (A=\(3+\sqrt{2}\)2-\(3-\sqrt{2}\)2), what is the correct value and nature of (A)?
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Correct Answer
A. \(12\sqrt{2}\), अपरिमेय\(12\sqrt{2}\), irrational
Concept
Use ((a+b)2-(a-b)2=4ab).
Why this answer is correct
Here (a=3) and \(b=\sqrt{2}\), so \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), which is irrational.
Exam Tip
In such questions, use the identity instead of expanding both squares fully. चरण 1: ((a+b)2-(a-b)2=4ab) का प्रयोग करें। चरण 2: यहाँ (a=3) और \(b=\sqrt{2}\) हैं, इसलिए \(A=4\times3\times\sqrt{2}=12\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में दोनों वर्गों को पूरा फैलाने के बजाय पहचान वाला सूत्र लगाएँ।
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