Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक वाहन संख्या में पहले दो स्थानों पर भिन्न अक्षर और अगले चार स्थानों पर अंक हैं। अंक दोहरा सकते हैं, पर सभी चार अंक समान नहीं हो सकते। कुल वाहन संख्याएँ कितनी होंगी?

A vehicle number has two distinct letters followed by four digits. Digits may repeat, but all four digits cannot be identical. How many vehicle numbers are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 6493500

Explanation

Simple Explanation

पहले अक्षर के लिए 26 और उससे भिन्न दूसरे अक्षर के लिए 25 विकल्प हैं, अर्थात \(26\times25=650\) विकल्प। चार अंकों के लिए कुल \(10^4=10000\) क्रम बनते हैं। इनमें \(0000,1111,\ldots,9999\) जैसे 10 क्रमों में चारों अंक समान हैं, इसलिए वैध क्रम \(10000-10=9990\) होंगे। अतः कुल वाहन संख्याएँ \(26\times25\times9990=6493500\) हैं। विकल्प B में समान अंकों वाले 10 क्रमों को हटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: निषिद्ध स्थितियों को कुल स्थितियों में से घटाना अक्सर सबसे तेज विधि है। / There are 26 choices for the first letter and 25 choices for the distinct second letter, giving \(26\times25=650\) letter pairs. The four-digit part has \(10^4=10000\) possible strings. Of these, exactly 10 strings—\(0000,1111,\ldots,9999\)—have all four digits identical, so valid digit strings are \(10000-10=9990\). Hence, the total is \(26\times25\times9990=6493500\). Option B incorrectly includes the 10 forbidden identical-digit strings. Exam tip: Count all cases first and subtract the restricted cases when the restriction is simple.

Short Link https://muftshiksha.com/q/89889

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक वाहन संख्या में पहले दो स्थानों पर भिन्न अक्षर और अगले चार स्थानों पर अंक हैं। अंक दोहरा सकते हैं, पर सभी चार अंक समान नहीं हो सकते। कुल वाहन संख्याएँ कितनी होंगी? / A vehicle number has two distinct letters followed by four digits. Digits may repeat, but all four digits cannot be identical. How many vehicle numbers are possible?

Correct Answer: A. 6493500. Explanation: पहले अक्षर के लिए 26 और उससे भिन्न दूसरे अक्षर के लिए 25 विकल्प हैं, अर्थात \(26\times25=650\) विकल्प। चार अंकों के लिए कुल \(10^4=10000\) क्रम बनते हैं। इनमें \(0000,1111,\ldots,9999\) जैसे 10 क्रमों में चारों अंक समान हैं, इसलिए वैध क्रम \(10000-10=9990\) होंगे। अतः कुल वाहन संख्याएँ \(26\times25\times9990=6493500\) हैं। विकल्प B में समान अंकों वाले 10 क्रमों को हटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: निषिद्ध स्थितियों को कुल स्थितियों में से घटाना अक्सर सबसे तेज विधि है। / There are 26 choices for the first letter and 25 choices for the distinct second letter, giving \(26\times25=650\) letter pairs. The four-digit part has \(10^4=10000\) possible strings. Of these, exactly 10 strings—\(0000,1111,\ldots,9999\)—have all four digits identical, so valid digit strings are \(10000-10=9990\). Hence, the total is \(26\times25\times9990=6493500\). Option B incorrectly includes the 10 forbidden identical-digit strings. Exam tip: Count all cases first and subtract the restricted cases when the restriction is simple.