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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 54

एक छात्र (4) भाषाओं में से एक भाषा (5) परियोजनाओं में से एक परियोजना और (3) प्रस्तुति मोड में से एक मोड चुनता है। कुल तरीके कितने हैं?

A student chooses one language from (4) languages one project from (5) projects and one presentation mode from (3) modes. How many ways are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 60

Explanation

Simple Explanation

भाषा, परियोजना और प्रस्तुति मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीकों की संख्या \(4 \times 5 \times 3=60\) होगी। इसलिए सही विकल्प 60 है। उदाहरण के लिए, केवल \(4+5+3\) जोड़ना गलत होगा, क्योंकि छात्र को तीनों में से एक-एक चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में होने वाले स्वतंत्र विकल्पों के लिए उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / The choices of language, project, and presentation mode are independent. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 3=60\). Therefore, 60 is the correct option. Adding \(4+5+3\) would be incorrect because the student makes one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when selections are made independently in successive stages.

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एक छात्र (4) भाषाओं में से एक भाषा (5) परियोजनाओं में से एक परियोजना और (3) प्रस्तुति मोड में से एक मोड चुनता है। कुल तरीके कितने हैं? / A student chooses one language from (4) languages one project from (5) projects and one presentation mode from (3) modes. How many ways are possible?

Correct Answer: B. 60. Explanation: भाषा, परियोजना और प्रस्तुति मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीकों की संख्या \(4 \times 5 \times 3=60\) होगी। इसलिए सही विकल्प 60 है। उदाहरण के लिए, केवल \(4+5+3\) जोड़ना गलत होगा, क्योंकि छात्र को तीनों में से एक-एक चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में होने वाले स्वतंत्र विकल्पों के लिए उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / The choices of language, project, and presentation mode are independent. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 3=60\). Therefore, 60 is the correct option. Adding \(4+5+3\) would be incorrect because the student makes one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when selections are made independently in successive stages.