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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (4)-स्थान संकेत में हर स्थान पर (3) रंग उपलब्ध हैं। पहला और तीसरा रंग समान होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल संकेत कितने हैं?

In a (4)-place signal (3) colors are available at each place. The first and third colors must be the same. Repetition is allowed. How many signals are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (27) संकेत(27) signals

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के (3) विकल्प हैं तीसरा वही तय होगा और दूसरे तथा चौथे स्थान पर (3,3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3 \times 3=27\) है। / There are (3) choices for the first place the third is then fixed and the second and fourth places have (3,3) choices. The total is \(3 \times 3 \times 3=27\).

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एक (4)-स्थान संकेत में हर स्थान पर (3) रंग उपलब्ध हैं। पहला और तीसरा रंग समान होना चाहिए। पुनरावृत्ति मान्य है। कुल संकेत कितने हैं? / In a (4)-place signal (3) colors are available at each place. The first and third colors must be the same. Repetition is allowed. How many signals are possible?

Correct Answer: A. (27) संकेत / (27) signals. Explanation: पहले स्थान के (3) विकल्प हैं तीसरा वही तय होगा और दूसरे तथा चौथे स्थान पर (3,3) विकल्प हैं। कुल \(3 \times 3 \times 3=27\) है। / There are (3) choices for the first place the third is then fixed and the second and fourth places have (3,3) choices. The total is \(3 \times 3 \times 3=27\).