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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Medium Level 53

एक (4)-अंकीय संख्या में सभी अंक अलग हैं और उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4,5,6) हैं। पहली जगह (0) नहीं और अंतिम अंक विषम होना चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं?

In a (4)-digit number all digits are distinct and available digits are (0,1,2,3,4,5,6). The first place cannot be (0) and the last digit must be odd. How many numbers are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (270) संख्याएं(270) numbers

Explanation

Simple Explanation

अंतिम स्थान के लिए (1,3,5) के (3) विकल्प हैं और पहले स्थान पर (5) गैर-शून्य विकल्प बचते हैं। कुल \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\) है। / There are (3) choices (1,3,5) for the last place and (5) non-zero choices remain for the first place. The total is \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\).

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एक (4)-अंकीय संख्या में सभी अंक अलग हैं और उपलब्ध अंक (0,1,2,3,4,5,6) हैं। पहली जगह (0) नहीं और अंतिम अंक विषम होना चाहिए। कुल संख्याएं कितनी हैं? / In a (4)-digit number all digits are distinct and available digits are (0,1,2,3,4,5,6). The first place cannot be (0) and the last digit must be odd. How many numbers are possible?

Correct Answer: B. (270) संख्याएं / (270) numbers. Explanation: अंतिम स्थान के लिए (1,3,5) के (3) विकल्प हैं और पहले स्थान पर (5) गैर-शून्य विकल्प बचते हैं। कुल \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\) है। / There are (3) choices (1,3,5) for the last place and (5) non-zero choices remain for the first place. The total is \(3 \times 5 \times 5 \times 4=300\).