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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 12

एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव अपरिमेय संख्या दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है?

A student says that every non-terminating decimal represents an irrational number. Which of the following numbers proves the student’s statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(\frac{2}{11}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) है, जिसमें 18 का क्रम बार-बार आता है। अतः यह अनंत आवर्ती दशमलव होते हुए भी परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अनंत अनावर्ती है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\), where the block 18 repeats. Hence, it is rational despite having a non-terminating decimal expansion. \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.

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एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव अपरिमेय संख्या दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन को गलत सिद्ध करती है? / A student says that every non-terminating decimal represents an irrational number. Which of the following numbers proves the student’s statement wrong?

Correct Answer: C. \(\frac{2}{11}\). Explanation: \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\) है, जिसमें 18 का क्रम बार-बार आता है। अतः यह अनंत आवर्ती दशमलव होते हुए भी परिमेय है। \(\sqrt{2}\) अनंत अनावर्ती है। परीक्षा में आवर्ती दशमलव को परिमेय पहचानें। / \(\frac{2}{11}=0.1818\ldots\), where the block 18 repeats. Hence, it is rational despite having a non-terminating decimal expansion. \(\sqrt{2}\) is non-terminating and non-repeating. Exam tip: repeating decimals are rational.