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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 11

निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त यह सुनिश्चित करती है कि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत होगा, जब भिन्न सबसे सरल रूप में हो?

Which condition ensures that the decimal expansion of a rational number is terminating when the fraction is in lowest terms?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर अभाज्य गुणनखंड केवल 2 या 5 होEvery prime factor is only 2 or 5

Explanation

Simple Explanation

सबसे सरल रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 होने पर दशमलव प्रसार सांत होता है। जैसे, \(40=2^3\times5\)। केवल 2 या केवल 5 होना भी इसका विशेष मामला है; हर में 3 आने पर प्रसार असांत आवर्ती होगा। परीक्षा में पहले भिन्न को सरल करें। / A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest terms has no prime factors other than 2 and 5. For example, \(40=2^3\times5\). Options B and C are only special cases, while a factor such as 3 gives a non-terminating recurring decimal. Exam tip: reduce first.

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निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त यह सुनिश्चित करती है कि किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत होगा, जब भिन्न सबसे सरल रूप में हो? / Which condition ensures that the decimal expansion of a rational number is terminating when the fraction is in lowest terms?

Correct Answer: A. हर अभाज्य गुणनखंड केवल 2 या 5 हो / Every prime factor is only 2 or 5. Explanation: सबसे सरल रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 होने पर दशमलव प्रसार सांत होता है। जैसे, \(40=2^3\times5\)। केवल 2 या केवल 5 होना भी इसका विशेष मामला है; हर में 3 आने पर प्रसार असांत आवर्ती होगा। परीक्षा में पहले भिन्न को सरल करें। / A rational number has a terminating decimal only when the denominator in lowest terms has no prime factors other than 2 and 5. For example, \(40=2^3\times5\). Options B and C are only special cases, while a factor such as 3 gives a non-terminating recurring decimal. Exam tip: reduce first.