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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Easy Level 53

एक कोड में पहला अक्षर (4) तरीकों से और दूसरा अंक (6) तरीकों से चुना जा सकता है। कुल कोड कितने बनेंगे?

In a code the first letter can be chosen in (4) ways and the second digit in (6) ways. How many codes can be formed?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 24

Explanation

Simple Explanation

पहले स्थान के लिए 4 विकल्प हैं। प्रत्येक विकल्प के साथ दूसरे स्थान के लिए 6 विकल्प उपलब्ध हैं, इसलिए गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोड \(4\times6=24\) होंगे। विकल्प 10 दोनों विकल्पों को जोड़ने से मिलता है, जो यहाँ गलत है क्योंकि प्रत्येक अक्षर के साथ हर अंक का अलग कोड बनता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र चयन हों तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 4 choices for the first position. For each of these choices, there are 6 choices for the second position; hence, by the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(4\times6=24\). Option 10 comes from adding the choices, which is incorrect because every letter can be paired with every digit. Exam tip: multiply the numbers of choices for successive independent selections.

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एक कोड में पहला अक्षर (4) तरीकों से और दूसरा अंक (6) तरीकों से चुना जा सकता है। कुल कोड कितने बनेंगे? / In a code the first letter can be chosen in (4) ways and the second digit in (6) ways. How many codes can be formed?

Correct Answer: A. 24. Explanation: पहले स्थान के लिए 4 विकल्प हैं। प्रत्येक विकल्प के साथ दूसरे स्थान के लिए 6 विकल्प उपलब्ध हैं, इसलिए गुणन के मूल सिद्धांत से कुल कोड \(4\times6=24\) होंगे। विकल्प 10 दोनों विकल्पों को जोड़ने से मिलता है, जो यहाँ गलत है क्योंकि प्रत्येक अक्षर के साथ हर अंक का अलग कोड बनता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र चयन हों तो विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / There are 4 choices for the first position. For each of these choices, there are 6 choices for the second position; hence, by the fundamental principle of counting, the total number of codes is \(4\times6=24\). Option 10 comes from adding the choices, which is incorrect because every letter can be paired with every digit. Exam tip: multiply the numbers of choices for successive independent selections.