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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Expert Level 49

असमानता \(2x-3y>6\) का सही ग्राफीय निरूपण कौन-सा है?

Which is the correct graphical representation of the inequality \(2x-3y>6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. सीमा रेखा \(2x-3y=6\) बिंदीदार होगी और उसके नीचे का अर्ध-समतल छायांकित होगा।The boundary \(2x-3y=6\) is dashed and the half-plane below it is shaded.

Explanation

Simple Explanation

\(2x-3y>6\) को \(y<\frac{2}{3}x-2\) लिखने पर रेखा के नीचे का भाग मिलता है। ‘>’ में सीमा शामिल नहीं होती, इसलिए रेखा बिंदीदार होगी। परीक्षा में असमानता बदलते समय \(y\) से भाग देने पर चिह्न पलटने का ध्यान रखें। / Rewriting gives \(y<\frac{2}{3}x-2\), so the required region lies below the boundary line. Since the inequality is strict, the boundary is dashed, not solid. Exam tip: reverse the inequality sign when dividing by a negative number.

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Correct Answer: B. सीमा रेखा \(2x-3y=6\) बिंदीदार होगी और उसके नीचे का अर्ध-समतल छायांकित होगा। / The boundary \(2x-3y=6\) is dashed and the half-plane below it is shaded.. Explanation: \(2x-3y>6\) को \(y<\frac{2}{3}x-2\) लिखने पर रेखा के नीचे का भाग मिलता है। ‘>’ में सीमा शामिल नहीं होती, इसलिए रेखा बिंदीदार होगी। परीक्षा में असमानता बदलते समय \(y\) से भाग देने पर चिह्न पलटने का ध्यान रखें। / Rewriting gives \(y<\frac{2}{3}x-2\), so the required region lies below the boundary line. Since the inequality is strict, the boundary is dashed, not solid. Exam tip: reverse the inequality sign when dividing by a negative number.