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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Hard Level 50

यदि \(x+2y\le10\), \(x\ge2\), \(y\ge1\) हैं, तो \(x+2y=10\) पर बनने वाले दो शीर्ष कौन से हैं?

If \(x+2y\le10\), \(x\ge2\), \(y\ge1\), which two vertices lie on \(x+2y=10\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((2,4)\) और \((8,1)\)\((2,4)\) and \((8,1)\)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा \(x+2y=10\) को \(x=2\) के साथ रखने पर \(2+2y=10\), इसलिए \(y=4\) और शीर्ष \((2,4)\) मिलता है। इसी प्रकार \(y=1\) रखने पर \(x+2=10\), इसलिए \(x=8\) और शीर्ष \((8,1)\) मिलता है। विकल्प D के दोनों बिंदु रेखा पर तो हैं, पर वे \(x=2\) तथा \(y=1\) वाली सीमा रेखाओं के प्रतिच्छेद से बने शीर्ष नहीं हैं। परीक्षा टिप: शीर्ष पाने के लिए प्रत्येक सीमा रेखा के युग्मों का प्रतिच्छेद जाँचें। / On the boundary line \(x+2y=10\), put \(x=2\). Then \(2+2y=10\), so \(y=4\) and one vertex is \((2,4)\). Similarly, putting \(y=1\) gives \(x+2=10\), so \(x=8\) and the other vertex is \((8,1)\). The points in option D lie on the line, but they are not vertices formed by intersections with the boundary lines \(x=2\) and \(y=1\). Exam tip: find vertices by checking intersections of pairs of boundary lines.

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यदि \(x+2y\le10\), \(x\ge2\), \(y\ge1\) हैं, तो \(x+2y=10\) पर बनने वाले दो शीर्ष कौन से हैं? / If \(x+2y\le10\), \(x\ge2\), \(y\ge1\), which two vertices lie on \(x+2y=10\)?

Correct Answer: A. \((2,4)\) और \((8,1)\) / \((2,4)\) and \((8,1)\). Explanation: सीमा रेखा \(x+2y=10\) को \(x=2\) के साथ रखने पर \(2+2y=10\), इसलिए \(y=4\) और शीर्ष \((2,4)\) मिलता है। इसी प्रकार \(y=1\) रखने पर \(x+2=10\), इसलिए \(x=8\) और शीर्ष \((8,1)\) मिलता है। विकल्प D के दोनों बिंदु रेखा पर तो हैं, पर वे \(x=2\) तथा \(y=1\) वाली सीमा रेखाओं के प्रतिच्छेद से बने शीर्ष नहीं हैं। परीक्षा टिप: शीर्ष पाने के लिए प्रत्येक सीमा रेखा के युग्मों का प्रतिच्छेद जाँचें। / On the boundary line \(x+2y=10\), put \(x=2\). Then \(2+2y=10\), so \(y=4\) and one vertex is \((2,4)\). Similarly, putting \(y=1\) gives \(x+2=10\), so \(x=8\) and the other vertex is \((8,1)\). The points in option D lie on the line, but they are not vertices formed by intersections with the boundary lines \(x=2\) and \(y=1\). Exam tip: find vertices by checking intersections of pairs of boundary lines.