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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 51

असमिका \(x+4y\le 12\) और \(x\ge 0\), \(y\ge 0\) के region में \(y\)-अक्ष पर अधिकतम \(y\) कितना है?

In the region \(x+4y\le 12\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), what is the maximum \(y\) on the \(y\)-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

\(y\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। अतः \(x+4y\le 12\) में \(x=0\) रखने पर \(4y\le 12\), इसलिए \(y\le 3\)। चूँकि \(y\ge 0\) भी है, \(y\)-अक्ष पर क्षेत्र का सबसे ऊपरी बिंदु \((0,3)\) है। इसलिए अधिकतम \(y\) 3 है। विकल्प 4 के लिए \(4(4)=16\), जो 12 से अधिक है। परीक्षा टिप: अक्ष पर अधिकतम मान निकालने के लिए दूसरे चर को 0 रखें। / At every point on the \(y\)-axis, \(x=0\). Substituting \(x=0\) in \(x+4y\le 12\) gives \(4y\le 12\), so \(y\le 3\). Since \(y\ge 0\), the highest point of the feasible region on the \(y\)-axis is \((0,3)\). Hence, the maximum value of \(y\) is 3. For option 4, \(4(4)=16\), which exceeds 12. Exam tip: to find a value on an axis, set the other variable equal to 0.

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असमिका \(x+4y\le 12\) और \(x\ge 0\), \(y\ge 0\) के region में \(y\)-अक्ष पर अधिकतम \(y\) कितना है? / In the region \(x+4y\le 12\), \(x\ge 0\), \(y\ge 0\), what is the maximum \(y\) on the \(y\)-axis?

Correct Answer: A. 3. Explanation: \(y\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु के लिए \(x=0\) होता है। अतः \(x+4y\le 12\) में \(x=0\) रखने पर \(4y\le 12\), इसलिए \(y\le 3\)। चूँकि \(y\ge 0\) भी है, \(y\)-अक्ष पर क्षेत्र का सबसे ऊपरी बिंदु \((0,3)\) है। इसलिए अधिकतम \(y\) 3 है। विकल्प 4 के लिए \(4(4)=16\), जो 12 से अधिक है। परीक्षा टिप: अक्ष पर अधिकतम मान निकालने के लिए दूसरे चर को 0 रखें। / At every point on the \(y\)-axis, \(x=0\). Substituting \(x=0\) in \(x+4y\le 12\) gives \(4y\le 12\), so \(y\le 3\). Since \(y\ge 0\), the highest point of the feasible region on the \(y\)-axis is \((0,3)\). Hence, the maximum value of \(y\) is 3. For option 4, \(4(4)=16\), which exceeds 12. Exam tip: to find a value on an axis, set the other variable equal to 0.