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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 49

शर्तों \(y\ge 0\), \(x\le 6\), \(y\le x-2\) से बनने वाले क्षेत्र का एक शीर्ष कौन-सा है?

Which point is a vertex of the region formed by \(y\ge 0\), \(x\le 6\), and \(y\le x-2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \((2,0)\)

Explanation

Simple Explanation

शीर्ष सीमारेखाओं के प्रतिच्छेद पर बनते हैं। \(y=0\) और \(y=x-2\) को साथ हल करने पर \(0=x-2\), अतः \(x=2\) मिलता है। इसलिए \((2,0)\) क्षेत्र का एक शीर्ष है। \((6,6)\) में \(y\le x-2\) असत्य है, क्योंकि \(6\le4\) नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक विकल्प को सभी असमिकाओं में रखकर भी जाँच सकते हैं। / Vertices occur at intersections of boundary lines. Solving \(y=0\) and \(y=x-2\) gives \(0=x-2\), so \(x=2\). Therefore, \((2,0)\) is a vertex of the region. For \((6,6)\), \(y\le x-2\) is false because \(6\le4\) is not true. Exam tip: Substitute each option into all the inequalities to check it quickly.

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Correct Answer: B. \((2,0)\). Explanation: शीर्ष सीमारेखाओं के प्रतिच्छेद पर बनते हैं। \(y=0\) और \(y=x-2\) को साथ हल करने पर \(0=x-2\), अतः \(x=2\) मिलता है। इसलिए \((2,0)\) क्षेत्र का एक शीर्ष है। \((6,6)\) में \(y\le x-2\) असत्य है, क्योंकि \(6\le4\) नहीं है। परीक्षा टिप: प्रत्येक विकल्प को सभी असमिकाओं में रखकर भी जाँच सकते हैं। / Vertices occur at intersections of boundary lines. Solving \(y=0\) and \(y=x-2\) gives \(0=x-2\), so \(x=2\). Therefore, \((2,0)\) is a vertex of the region. For \((6,6)\), \(y\le x-2\) is false because \(6\le4\) is not true. Exam tip: Substitute each option into all the inequalities to check it quickly.