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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 51

रेखा \(x+y=4\) के उस अर्ध-समतल को कौन-सी असमानता दर्शाती है जिसमें मूलबिंदु तथा सीमा रेखा दोनों शामिल हैं?

Which inequality represents the half-plane bounded by \(x+y=4\) that includes both the origin and the boundary line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x+y\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

मूलबिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0\leq4\) सत्य है, इसलिए आवश्यक भाग \(x+y=4\) के मूलबिंदु वाले पक्ष में होगा। सीमा रेखा भी शामिल है, अतः \(\leq\) लगेगा; \(<\) में रेखा शामिल नहीं होती। परीक्षा टिप: पहले दिए गए बिंदु को असमानता में जाँचें। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0\leq4\), so the required region lies on the origin side of \(x+y=4\). Since the boundary is included, the sign must be \(\leq\); \(<\) excludes the line. Exam tip: test the given point first.

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रेखा \(x+y=4\) के उस अर्ध-समतल को कौन-सी असमानता दर्शाती है जिसमें मूलबिंदु तथा सीमा रेखा दोनों शामिल हैं? / Which inequality represents the half-plane bounded by \(x+y=4\) that includes both the origin and the boundary line?

Correct Answer: A. \(x+y\leq 4\). Explanation: मूलबिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0\leq4\) सत्य है, इसलिए आवश्यक भाग \(x+y=4\) के मूलबिंदु वाले पक्ष में होगा। सीमा रेखा भी शामिल है, अतः \(\leq\) लगेगा; \(<\) में रेखा शामिल नहीं होती। परीक्षा टिप: पहले दिए गए बिंदु को असमानता में जाँचें। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0\leq4\), so the required region lies on the origin side of \(x+y=4\). Since the boundary is included, the sign must be \(\leq\); \(<\) excludes the line. Exam tip: test the given point first.