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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 46

यदि ( 2x-7>-1 ) है, तो संख्या रेखा पर कौन सा बिंदु और दिशा सही होगी?

If ( 2x-7>-1 ), which point and direction are correct on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (3) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकनOpen dot at (3) with shading to the right

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने पर 2x - 7 > -1 मिलता है, इसलिए 2x > 6 और x > 3। अतः सीमा बिंदु 3 होगा। चूँकि असमानता का चिह्न > है, 3 को हलों में शामिल नहीं किया जाता, इसलिए वहाँ खुला बिंदु बनेगा। x के 3 से बड़े सभी मान दाईं ओर होते हैं, इसलिए दाईं ओर छायांकन किया जाएगा। परीक्षा-युक्ति: > या < के लिए खुला बिंदु और ≥ या ≤ के लिए बंद बिंदु लगाएँ। / Solving the inequality gives 2x - 7 > -1, so 2x > 6 and x > 3. Therefore, the boundary point is 3. Since the inequality sign is >, 3 is not included in the solution set, so an open dot is used. All numbers greater than 3 lie to the right of 3, so the shading extends to the right. Exam tip: use an open dot for > or < and a closed dot for ≥ or ≤.

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यदि ( 2x-7>-1 ) है, तो संख्या रेखा पर कौन सा बिंदु और दिशा सही होगी? / If ( 2x-7>-1 ), which point and direction are correct on the number line?

Correct Answer: A. (3) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकन / Open dot at (3) with shading to the right. Explanation: असमानता को हल करने पर 2x - 7 > -1 मिलता है, इसलिए 2x > 6 और x > 3। अतः सीमा बिंदु 3 होगा। चूँकि असमानता का चिह्न > है, 3 को हलों में शामिल नहीं किया जाता, इसलिए वहाँ खुला बिंदु बनेगा। x के 3 से बड़े सभी मान दाईं ओर होते हैं, इसलिए दाईं ओर छायांकन किया जाएगा। परीक्षा-युक्ति: > या < के लिए खुला बिंदु और ≥ या ≤ के लिए बंद बिंदु लगाएँ। / Solving the inequality gives 2x - 7 > -1, so 2x > 6 and x > 3. Therefore, the boundary point is 3. Since the inequality sign is >, 3 is not included in the solution set, so an open dot is used. All numbers greater than 3 lie to the right of 3, so the shading extends to the right. Exam tip: use an open dot for > or < and a closed dot for ≥ or ≤.