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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

असमानता (8-3(2-x)\le 5x-10) का हल क्या है?

What is the solution of (8-3(2-x)\le 5x-10)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(8-3(2-x)=8-6+3x=2+3x\) मिलता है। अतः \(2+3x\le 5x-10\), यानी \(12\le 2x\)। 2 से भाग देने पर \(x\ge 6\) प्राप्त होता है। \(x>6\) निकटतम विकल्प है, पर वह \(x=6\) को छोड़ देता है, जबकि असमानता में \(\le\) होने से \(x=6\) शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Simplify the left-hand side: \(8-3(2-x)=8-6+3x=2+3x\). Thus, \(2+3x\le 5x-10\), which gives \(12\le 2x\). Dividing by 2 gives \(x\ge 6\). The close distractor \(x>6\) wrongly excludes \(x=6\), which must be included because the inequality contains \(\le\). Exam tip: An inequality sign does not reverse when dividing by a positive number.

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