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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

असमानता (5(1-2x)\le 3-4(2x+1)) को हल कीजिए।

Solve the inequality (5(1-2x)\le 3-4(2x+1)).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. \(x \ge 3\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए व्यंजक को फैलाने पर बायाँ पक्ष \(5-10x\) और दायाँ पक्ष \(3-8x-4=-1-8x\) मिलता है। अतः \(5-10x\le -1-8x\), यानी \(6\le 2x\)। 2 से भाग देने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती, इसलिए \(x\ge 3\) प्राप्त होता है। \(x>3\) निकटतम विकल्प है, पर \(x=3\) भी असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Expanding gives \(5-10x\) on the left and \(3-8x-4=-1-8x\) on the right. Thus, \(5-10x\le -1-8x\), so \(6\le 2x\). Dividing by 2 does not reverse the inequality, giving \(x\ge 3\). The closest distractor is \(x>3\), but \(x=3\) also satisfies the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: D. \(x \ge 3\). Explanation: दिए गए व्यंजक को फैलाने पर बायाँ पक्ष \(5-10x\) और दायाँ पक्ष \(3-8x-4=-1-8x\) मिलता है। अतः \(5-10x\le -1-8x\), यानी \(6\le 2x\)। 2 से भाग देने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती, इसलिए \(x\ge 3\) प्राप्त होता है। \(x>3\) निकटतम विकल्प है, पर \(x=3\) भी असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Expanding gives \(5-10x\) on the left and \(3-8x-4=-1-8x\) on the right. Thus, \(5-10x\le -1-8x\), so \(6\le 2x\). Dividing by 2 does not reverse the inequality, giving \(x\ge 3\). The closest distractor is \(x>3\), but \(x=3\) also satisfies the inequality. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.