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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि ( mx+2>8 ) का हल (x< -3) है, तो (m) का मान क्या है?

If the solution of ( mx+2>8 ) is (x< -3), what is the value of (m)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(-2\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया असमिकरण \(mx+2>8\) से \(mx>6\) मिलता है। क्योंकि हल \(x<-3\) है, इसलिए \(m\) ऋणात्मक होना चाहिए; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमिकरण का चिह्न उलट जाता है। अतः सीमा मान \(\frac{6}{m}=-3\) होगा। इससे \(m=-2\) प्राप्त होता है। \(m=2\) लेने पर हल \(x>3\) आता, इसलिए वह निकटतम गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: असमिकरण में ऋणात्मक गुणांक से भाग या गुणा करते समय चिह्न अवश्य पलटें। / From \(mx+2>8\), we get \(mx>6\). Since the solution is \(x<-3\), \(m\) must be negative because dividing an inequality by a negative number reverses its sign. Hence the boundary value satisfies \(\frac{6}{m}=-3\), which gives \(m=-2\). If \(m=2\), the solution would be \(x>3\), so it is the closest incorrect option. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(-2\). Explanation: दिया गया असमिकरण \(mx+2>8\) से \(mx>6\) मिलता है। क्योंकि हल \(x<-3\) है, इसलिए \(m\) ऋणात्मक होना चाहिए; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमिकरण का चिह्न उलट जाता है। अतः सीमा मान \(\frac{6}{m}=-3\) होगा। इससे \(m=-2\) प्राप्त होता है। \(m=2\) लेने पर हल \(x>3\) आता, इसलिए वह निकटतम गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: असमिकरण में ऋणात्मक गुणांक से भाग या गुणा करते समय चिह्न अवश्य पलटें। / From \(mx+2>8\), we get \(mx>6\). Since the solution is \(x<-3\), \(m\) must be negative because dividing an inequality by a negative number reverses its sign. Hence the boundary value satisfies \(\frac{6}{m}=-3\), which gives \(m=-2\). If \(m=2\), the solution would be \(x>3\), so it is the closest incorrect option. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.