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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता ( 12-3(2x+1)\leq x-5 ) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of ( 12-3(2x+1)\leq x-5 )?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\geq 2\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(12-3(2x+1)=12-6x-3=9-6x\) मिलता है। अतः \(9-6x\leq x-5\), यानी \(14\leq 7x\)। 7 से भाग देने पर \(x\geq 2\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। \(x>2\) में \(x=2\) छूट जाता है, जबकि \(x=2\) असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Simplifying the left-hand side gives \(12-3(2x+1)=12-6x-3=9-6x\). Thus, \(9-6x\leq x-5\), which gives \(14\leq 7x\). Dividing by 7 gives \(x\geq 2\), so option A is correct. The option \(x>2\) incorrectly excludes \(x=2\), which satisfies the inequality. Exam tip: the inequality sign does not change when dividing by a positive number.

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Correct Answer: A. \(x\geq 2\). Explanation: बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(12-3(2x+1)=12-6x-3=9-6x\) मिलता है। अतः \(9-6x\leq x-5\), यानी \(14\leq 7x\)। 7 से भाग देने पर \(x\geq 2\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। \(x>2\) में \(x=2\) छूट जाता है, जबकि \(x=2\) असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: असमानता को धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Simplifying the left-hand side gives \(12-3(2x+1)=12-6x-3=9-6x\). Thus, \(9-6x\leq x-5\), which gives \(14\leq 7x\). Dividing by 7 gives \(x\geq 2\), so option A is correct. The option \(x>2\) incorrectly excludes \(x=2\), which satisfies the inequality. Exam tip: the inequality sign does not change when dividing by a positive number.