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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता \( 0.4x-1.2\leq 0.1x+2.1 \) का हल है:

The solution of \( 0.4x-1.2\leq 0.1x+2.1 \) is:

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\leq 11\)

Explanation

Simple Explanation

दशमलव हटाने के लिए असमानता के दोनों पक्षों को 10 से गुणा करें: \(4x-12\leq x+21\)। अब \(x\) वाले पदों को एक ओर रखने पर \(3x\leq 33\) मिलता है, अतः \(x\leq 11\)। विकल्प \(x<11\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=11\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं और बराबरी का चिह्न \(\leq\) में शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiply both sides by 10 to remove the decimals: \(4x-12\leq x+21\). Collecting the \(x\)-terms on one side gives \(3x\leq 33\), so \(x\leq 11\). The option \(x<11\) is not correct because \(x=11\) makes both sides equal, and equality is included in \(\leq\). Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x\leq 11\). Explanation: दशमलव हटाने के लिए असमानता के दोनों पक्षों को 10 से गुणा करें: \(4x-12\leq x+21\)। अब \(x\) वाले पदों को एक ओर रखने पर \(3x\leq 33\) मिलता है, अतः \(x\leq 11\)। विकल्प \(x<11\) सही नहीं है, क्योंकि \(x=11\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं और बराबरी का चिह्न \(\leq\) में शामिल है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiply both sides by 10 to remove the decimals: \(4x-12\leq x+21\). Collecting the \(x\)-terms on one side gives \(3x\leq 33\), so \(x\leq 11\). The option \(x<11\) is not correct because \(x=11\) makes both sides equal, and equality is included in \(\leq\). Exam tip: multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.