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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

किस (x) के लिए (3(2x-1)-2(x+5)\le x+4) सत्य है?

For which (x) is (3(2x-1)-2(x+5)\le x+4) true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(x\le \frac{17}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

बाईं ओर को सरल करने पर \(3(2x-1)-2(x+5)=6x-3-2x-10=4x-13\) मिलता है। अतः \(4x-13\le x+4\), यानी \(3x\le17\)। 3 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\le\frac{17}{3}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प D में असमता का चिह्न विपरीत है। परीक्षा टिप: किसी असमता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Simplifying the left-hand side gives \(3(2x-1)-2(x+5)=6x-3-2x-10=4x-13\). Thus, \(4x-13\le x+4\), so \(3x\le17\). Since 3 is positive, dividing both sides by 3 does not reverse the inequality sign, giving \(x\le\frac{17}{3}\). Therefore, option C is correct. Option D has the inequality sign reversed. Exam tip: Reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: C. \(x\le \frac{17}{3}\). Explanation: बाईं ओर को सरल करने पर \(3(2x-1)-2(x+5)=6x-3-2x-10=4x-13\) मिलता है। अतः \(4x-13\le x+4\), यानी \(3x\le17\)। 3 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता और \(x\le\frac{17}{3}\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प D में असमता का चिह्न विपरीत है। परीक्षा टिप: किसी असमता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न पलटता है। / Simplifying the left-hand side gives \(3(2x-1)-2(x+5)=6x-3-2x-10=4x-13\). Thus, \(4x-13\le x+4\), so \(3x\le17\). Since 3 is positive, dividing both sides by 3 does not reverse the inequality sign, giving \(x\le\frac{17}{3}\). Therefore, option C is correct. Option D has the inequality sign reversed. Exam tip: Reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.