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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

यदि \(\frac{4x-1}{3}-\frac{x+2}{9}\ge x+1\), तो (x) का हल क्या है?

If \(\frac{4x-1}{3}-\frac{x+2}{9}\ge x+1\), what is the solution for (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\ge 7\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(9\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(3(4x-1)-(x+2)\ge 9x+9\)। सरल करने पर \(11x-5\ge 9x+9\), अर्थात \(2x\ge 14\)। इसलिए \(x\ge 7\)। \(x\le 7\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, लेकिन यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया है, इसलिए चिह्न उलटेगा नहीं। परीक्षा टिप: हर बार असमानता में गुणा/भाग करते समय संख्या का चिह्न अवश्य जाँचें। / Multiplying both sides by the positive number \(9\) does not reverse the inequality: \(3(4x-1)-(x+2)\ge 9x+9\). Simplifying gives \(11x-5\ge 9x+9\), so \(2x\ge 14\). Hence, \(x\ge 7\). The close distractor \(x\le 7\) would result from incorrectly reversing the sign; no multiplication or division by a negative number occurs here. Exam tip: always check the sign of the number when multiplying or dividing an inequality.

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यदि \(\frac{4x-1}{3}-\frac{x+2}{9}\ge x+1\), तो (x) का हल क्या है? / If \(\frac{4x-1}{3}-\frac{x+2}{9}\ge x+1\), what is the solution for (x)?

Correct Answer: A. \(x\ge 7\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(9\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(3(4x-1)-(x+2)\ge 9x+9\)। सरल करने पर \(11x-5\ge 9x+9\), अर्थात \(2x\ge 14\)। इसलिए \(x\ge 7\)। \(x\le 7\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, लेकिन यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया है, इसलिए चिह्न उलटेगा नहीं। परीक्षा टिप: हर बार असमानता में गुणा/भाग करते समय संख्या का चिह्न अवश्य जाँचें। / Multiplying both sides by the positive number \(9\) does not reverse the inequality: \(3(4x-1)-(x+2)\ge 9x+9\). Simplifying gives \(11x-5\ge 9x+9\), so \(2x\ge 14\). Hence, \(x\ge 7\). The close distractor \(x\le 7\) would result from incorrectly reversing the sign; no multiplication or division by a negative number occurs here. Exam tip: always check the sign of the number when multiplying or dividing an inequality.