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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

यदि \(\frac{x-a}{2}\le 3\) का हल \(x\le10\) है, तो (a) क्या है?

If \(\frac{x-a}{2}\le 3\) has solution \(x\le10\), what is (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(x-a\le 6\)। अतः \(x\le a+6\)। दिया है कि हल \(x\le 10\) है, इसलिए \(a+6=10\), जिससे \(a=4\)। विकल्प 6 लेने पर सीमा \(x\le 12\) होती, जो दी गई सीमा से भिन्न है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है। / Multiplying both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality sign: \(x-a\le 6\). Hence, \(x\le a+6\). Since the given solution is \(x\le 10\), we get \(a+6=10\), so \(a=4\). If 6 were chosen, the boundary would be \(x\le 12\), not the given one. Exam tip: Multiplying or dividing an inequality by a positive number leaves its sign unchanged.

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यदि \(\frac{x-a}{2}\le 3\) का हल \(x\le10\) है, तो (a) क्या है? / If \(\frac{x-a}{2}\le 3\) has solution \(x\le10\), what is (a)?

Correct Answer: B. 4. Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(x-a\le 6\)। अतः \(x\le a+6\)। दिया है कि हल \(x\le 10\) है, इसलिए \(a+6=10\), जिससे \(a=4\)। विकल्प 6 लेने पर सीमा \(x\le 12\) होती, जो दी गई सीमा से भिन्न है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है। / Multiplying both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality sign: \(x-a\le 6\). Hence, \(x\le a+6\). Since the given solution is \(x\le 10\), we get \(a+6=10\), so \(a=4\). If 6 were chosen, the boundary would be \(x\le 12\), not the given one. Exam tip: Multiplying or dividing an inequality by a positive number leaves its sign unchanged.