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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (12-5x\ge 3(4-2x)+x) का हल क्या है?

What is the solution of (12-5x\ge 3(4-2x)+x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सभी वास्तविक संख्याएँAll real numbers

Explanation

Simple Explanation

दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(4-2x)+x=12-6x+x=12-5x\) मिलता है। अतः असमानता \(12-5x\ge 12-5x\) बनती है, जो प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए सत्य है। \(x\le0\) या \(x\ge0\) केवल कुछ मानों को लेते हैं, जबकि यहाँ कोई प्रतिबंध नहीं है। परीक्षा टिप: दोनों पक्षों को पहले पूरी तरह सरल करें; यदि दोनों समान हों और \(\ge\) या \(\le\) हो, तो सभी वास्तविक संख्याएँ हल होती हैं। / Simplifying the right-hand side gives \(3(4-2x)+x=12-6x+x=12-5x\). Thus, the inequality becomes \(12-5x\ge 12-5x\), which is true for every real value of \(x\). The conditions \(x\le0\) and \(x\ge0\) include only some values, whereas this inequality has no restriction. Exam tip: Simplify both sides first; if they become identical with \(\ge\) or \(\le\), the solution is all real numbers.

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असमानता (12-5x\ge 3(4-2x)+x) का हल क्या है? / What is the solution of (12-5x\ge 3(4-2x)+x)?

Correct Answer: A. सभी वास्तविक संख्याएँ / All real numbers. Explanation: दाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(4-2x)+x=12-6x+x=12-5x\) मिलता है। अतः असमानता \(12-5x\ge 12-5x\) बनती है, जो प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए सत्य है। \(x\le0\) या \(x\ge0\) केवल कुछ मानों को लेते हैं, जबकि यहाँ कोई प्रतिबंध नहीं है। परीक्षा टिप: दोनों पक्षों को पहले पूरी तरह सरल करें; यदि दोनों समान हों और \(\ge\) या \(\le\) हो, तो सभी वास्तविक संख्याएँ हल होती हैं। / Simplifying the right-hand side gives \(3(4-2x)+x=12-6x+x=12-5x\). Thus, the inequality becomes \(12-5x\ge 12-5x\), which is true for every real value of \(x\). The conditions \(x\le0\) and \(x\ge0\) include only some values, whereas this inequality has no restriction. Exam tip: Simplify both sides first; if they become identical with \(\ge\) or \(\le\), the solution is all real numbers.