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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (5(x-1)-2(3x+4)<9) का हल क्या है?

What is the solution of (5(x-1)-2(3x+4)<9)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>-22\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(5x-5-6x-8<9\), अर्थात \(-x-13<9\) मिलता है। दोनों पक्षों में 13 जोड़ने पर \(-x<22\) होगा। अब \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-22\) प्राप्त होता है। \(x<-22\) तब मिलता, जब ऋणात्मक संख्या से गुणा करते समय चिह्न न बदला जाता। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर उसका चिह्न अवश्य उलटें। / On simplifying, \(5x-5-6x-8<9\) becomes \(-x-13<9\). Adding 13 to both sides gives \(-x<22\). Multiplying by \(-1\) reverses the inequality sign, so \(x>-22\). The option \(x<-22\) results from forgetting to reverse the sign when multiplying by a negative number. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative quantity.

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Correct Answer: A. \(x>-22\). Explanation: दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(5x-5-6x-8<9\), अर्थात \(-x-13<9\) मिलता है। दोनों पक्षों में 13 जोड़ने पर \(-x<22\) होगा। अब \(-1\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-22\) प्राप्त होता है। \(x<-22\) तब मिलता, जब ऋणात्मक संख्या से गुणा करते समय चिह्न न बदला जाता। परीक्षा टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर उसका चिह्न अवश्य उलटें। / On simplifying, \(5x-5-6x-8<9\) becomes \(-x-13<9\). Adding 13 to both sides gives \(-x<22\). Multiplying by \(-1\) reverses the inequality sign, so \(x>-22\). The option \(x<-22\) results from forgetting to reverse the sign when multiplying by a negative number. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative quantity.