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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

यदि (-7x+4<18-2x), तो (x) किससे बड़ा होगा?

If (-7x+4<18-2x), then (x) will be greater than what?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>-\frac{14}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता में दोनों पक्षों से \(18\) घटाने और \(7x\) जोड़ने पर \(-5x<14\) मिलता है। अब \(-5\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-\frac{14}{5}\) होगा। विकल्प \(x\geq-\frac{14}{5}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=-\frac{14}{5}\) पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting \(18\) from both sides and adding \(7x\) gives \(-5x<14\). On dividing by \(-5\), the inequality sign reverses, so \(x>-\frac{14}{5}\). The option \(x\geq-\frac{14}{5}\) is incorrect because the original inequality is strict; at \(x=-\frac{14}{5}\), both sides become equal. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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यदि (-7x+4<18-2x), तो (x) किससे बड़ा होगा? / If (-7x+4<18-2x), then (x) will be greater than what?

Correct Answer: A. \(x>-\frac{14}{5}\). Explanation: असमानता में दोनों पक्षों से \(18\) घटाने और \(7x\) जोड़ने पर \(-5x<14\) मिलता है। अब \(-5\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-\frac{14}{5}\) होगा। विकल्प \(x\geq-\frac{14}{5}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=-\frac{14}{5}\) पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Subtracting \(18\) from both sides and adding \(7x\) gives \(-5x<14\). On dividing by \(-5\), the inequality sign reverses, so \(x>-\frac{14}{5}\). The option \(x\geq-\frac{14}{5}\) is incorrect because the original inequality is strict; at \(x=-\frac{14}{5}\), both sides become equal. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.