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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(3(2x-5)-2(x+1)\geq 7\) का हल-समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality \(3(2x-5)-2(x+1)\geq 7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(x\geq 6\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(3(2x-5)-2(x+1)=6x-15-2x-2=4x-17\) मिलता है। अतः \(4x-17\geq 7\), इसलिए \(4x\geq 24\) और \(x\geq 6\)। विकल्प A में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि विकल्प C और D में 6 को शामिल करने या न करने की शर्त गलत है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमानता को भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Expanding the brackets gives \(3(2x-5)-2(x+1)=6x-15-2x-2=4x-17\). Thus, \(4x-17\geq 7\), so \(4x\geq 24\) and \(x\geq 6\). Option A reverses the inequality, while options C and D incorrectly include or exclude the boundary value 6. Exam tip: When dividing an inequality by a positive number, its sign does not reverse.

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Correct Answer: B. \(x\geq 6\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(3(2x-5)-2(x+1)=6x-15-2x-2=4x-17\) मिलता है। अतः \(4x-17\geq 7\), इसलिए \(4x\geq 24\) और \(x\geq 6\)। विकल्प A में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि विकल्प C और D में 6 को शामिल करने या न करने की शर्त गलत है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमानता को भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Expanding the brackets gives \(3(2x-5)-2(x+1)=6x-15-2x-2=4x-17\). Thus, \(4x-17\geq 7\), so \(4x\geq 24\) and \(x\geq 6\). Option A reverses the inequality, while options C and D incorrectly include or exclude the boundary value 6. Exam tip: When dividing an inequality by a positive number, its sign does not reverse.