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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \(2x+7\geq19\) के हल को अंतराल रूप में लिखिए।

Write the solution set of the inequality \(2x+7\geq19\) in interval notation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([6,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(2x+7\geq19\) में दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \(2x\geq12\) मिलता है। 2 से भाग देने पर \(x\geq6\) प्राप्त होता है। इसलिए 6 हल-समुच्चय में शामिल है और इसे बंद कोष्ठक से लिखते हैं; अंतराल \([6,\infty)\) होगा। विकल्प B में 6 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x>6\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\geq\) या \(\leq\) होने पर संबंधित अंतिम बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / Subtracting 7 from both sides gives \(2x\geq12\), and dividing by 2 gives \(x\geq6\). Since equality is included, 6 belongs to the solution set, so it is written with a closed bracket. The interval is therefore \([6,\infty)\). Option B excludes 6 and represents \(x>6\), not \(x\geq6\). Exam tip: use a closed bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\geq\) or \(\leq\).

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असमानता \(2x+7\geq19\) के हल को अंतराल रूप में लिखिए। / Write the solution set of the inequality \(2x+7\geq19\) in interval notation.

Correct Answer: A. \([6,\infty)\). Explanation: \(2x+7\geq19\) में दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \(2x\geq12\) मिलता है। 2 से भाग देने पर \(x\geq6\) प्राप्त होता है। इसलिए 6 हल-समुच्चय में शामिल है और इसे बंद कोष्ठक से लिखते हैं; अंतराल \([6,\infty)\) होगा। विकल्प B में 6 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x>6\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\geq\) या \(\leq\) होने पर संबंधित अंतिम बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / Subtracting 7 from both sides gives \(2x\geq12\), and dividing by 2 gives \(x\geq6\). Since equality is included, 6 belongs to the solution set, so it is written with a closed bracket. The interval is therefore \([6,\infty)\). Option B excludes 6 and represents \(x>6\), not \(x\geq6\). Exam tip: use a closed bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\geq\) or \(\leq\).