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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \\(\frac{3x+2}{4}\geq\frac{x+6}{2}\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(\frac{3x+2}{4}\geq\frac{x+6}{2}\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \\(x\geq10\\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर, और क्योंकि 4 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(3x+2\geq2x+12\)। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने और 2 घटाने पर \(x\geq10\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; धनात्मक संख्या से गुणा करने पर चिह्न उलटा नहीं जाता। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by 4, which is positive, does not reverse the inequality: \(3x+2\geq2x+12\). Subtracting \(2x\) and then 2 from both sides gives \(x\geq10\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Always check the sign of the number used to multiply or divide an inequality.

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Correct Answer: A. \\(x\geq10\\). Explanation: दोनों पक्षों को 4 से गुणा करने पर, और क्योंकि 4 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(3x+2\geq2x+12\)। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने और 2 घटाने पर \(x\geq10\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; धनात्मक संख्या से गुणा करने पर चिह्न उलटा नहीं जाता। परीक्षा-टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by 4, which is positive, does not reverse the inequality: \(3x+2\geq2x+12\). Subtracting \(2x\) and then 2 from both sides gives \(x\geq10\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: Always check the sign of the number used to multiply or divide an inequality.