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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Expert Level 41

अभिकथन: यदि \(0<a<b\), तो \(b-a>0\)। कारण: बड़ी संख्या में से छोटी संख्या घटाने पर अंतर धनात्मक होता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(0<a<b\), then \(b-a>0\). Reason: Subtracting a smaller number from a larger number gives a positive difference. Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं, तथा कारण अभिकथन की सही व्याख्या हैBoth the assertion and the reason are true, and the reason is the correct explanation of the assertion

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a<b\)। दोनों पक्षों में \(a\) घटाने पर \(b-a>0\) प्राप्त होता है, इसलिए अभिकथन सही है। कारण भी सही है, क्योंकि बड़ी संख्या \(b\) में से छोटी संख्या \(a\) घटाने पर धनात्मक अंतर मिलता है और यही अभिकथन की व्याख्या करता है। परीक्षा-युक्ति: \(x<y\) से सीधे \(y-x>0\) निष्कर्षित किया जा सकता है। / We are given \(a<b\). Subtracting \(a\) from both sides gives \(b-a>0\), so the assertion is true. The reason is also true: subtracting the smaller number \(a\) from the larger number \(b\) produces a positive difference, which directly explains the assertion. Exam tip: From \(x<y\), immediately infer \(y-x>0\).

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अभिकथन: यदि \(0<a<b\), तो \(b-a>0\)। कारण: बड़ी संख्या में से छोटी संख्या घटाने पर अंतर धनात्मक होता है। सही विकल्प चुनिए। / Assertion: If \(0<a<b\), then \(b-a>0\). Reason: Subtracting a smaller number from a larger number gives a positive difference. Choose the correct option.

Correct Answer: A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं, तथा कारण अभिकथन की सही व्याख्या है / Both the assertion and the reason are true, and the reason is the correct explanation of the assertion. Explanation: दिया है कि \(a<b\)। दोनों पक्षों में \(a\) घटाने पर \(b-a>0\) प्राप्त होता है, इसलिए अभिकथन सही है। कारण भी सही है, क्योंकि बड़ी संख्या \(b\) में से छोटी संख्या \(a\) घटाने पर धनात्मक अंतर मिलता है और यही अभिकथन की व्याख्या करता है। परीक्षा-युक्ति: \(x<y\) से सीधे \(y-x>0\) निष्कर्षित किया जा सकता है। / We are given \(a<b\). Subtracting \(a\) from both sides gives \(b-a>0\), so the assertion is true. The reason is also true: subtracting the smaller number \(a\) from the larger number \(b\) produces a positive difference, which directly explains the assertion. Exam tip: From \(x<y\), immediately infer \(y-x>0\).