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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Expert Level 40

कथन \(x<-2\) का निषेध कौन-सा है?

Which statement is the negation of \(x<-2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(x\ge -2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x<-2\) का निषेध उन सभी मानों को शामिल करता है जो \(-2\) से कम नहीं हैं; इसलिए यह \(x\ge -2\) होगा। कठोर असमानता \(<\) का निषेध करते समय बराबरी का मामला भी जुड़ जाता है। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(-2\) से कम या बराबर मान लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x<a\) का निषेध हमेशा \(x\ge a\) और \(x>a\) का निषेध \(x\le a\) होता है। / The negation of \(x<-2\) includes every value that is not less than \(-2\), so it is \(x\ge -2\). Equality must be included when negating a strict inequality. Option C is incorrect because it includes values less than or equal to \(-2\), rather than the values outside \(x<-2\). Exam tip: the negation of \(x<a\) is \(x\ge a\), while the negation of \(x>a\) is \(x\le a\).

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कथन \(x<-2\) का निषेध कौन-सा है? / Which statement is the negation of \(x<-2\)?

Correct Answer: B. \(x\ge -2\). Explanation: \(x<-2\) का निषेध उन सभी मानों को शामिल करता है जो \(-2\) से कम नहीं हैं; इसलिए यह \(x\ge -2\) होगा। कठोर असमानता \(<\) का निषेध करते समय बराबरी का मामला भी जुड़ जाता है। विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(-2\) से कम या बराबर मान लिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: \(x<a\) का निषेध हमेशा \(x\ge a\) और \(x>a\) का निषेध \(x\le a\) होता है। / The negation of \(x<-2\) includes every value that is not less than \(-2\), so it is \(x\ge -2\). Equality must be included when negating a strict inequality. Option C is incorrect because it includes values less than or equal to \(-2\), rather than the values outside \(x<-2\). Exam tip: the negation of \(x<a\) is \(x\ge a\), while the negation of \(x>a\) is \(x\le a\).