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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 39

मान लीजिए कि f और g बहुपद फलन हैं तथा \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। यदि \(g(a)=0\), तो \(x=a\) पर h के बारे में कौन-सा कथन आवश्यक रूप से सत्य है?

Let f and g be polynomial functions and \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). If \(g(a)=0\), which statement about h at \(x=a\) is necessarily true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. h, \(x=a\) पर अपरिभाषित हैh is undefined at \(x=a\)

Explanation

Simple Explanation

भागफल फलन में हर का शून्य होना अनुमत नहीं है। इसलिए \(g(a)=0\) होने पर \(h(a)\) परिभाषित नहीं होता, भले ही \(f(a)=0\) भी हो। परीक्षा टिप: पहले हर के शून्य मानों को डोमेन से हटाएँ। / A quotient function cannot be defined where its denominator is zero. Thus \(g(a)=0\) makes \(h(a)\) undefined, even if \(f(a)=0\). Exam tip: find denominator zeros first and exclude them from the domain.

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Correct Answer: A. h, \(x=a\) पर अपरिभाषित है / h is undefined at \(x=a\). Explanation: भागफल फलन में हर का शून्य होना अनुमत नहीं है। इसलिए \(g(a)=0\) होने पर \(h(a)\) परिभाषित नहीं होता, भले ही \(f(a)=0\) भी हो। परीक्षा टिप: पहले हर के शून्य मानों को डोमेन से हटाएँ। / A quotient function cannot be defined where its denominator is zero. Thus \(g(a)=0\) makes \(h(a)\) undefined, even if \(f(a)=0\). Exam tip: find denominator zeros first and exclude them from the domain.