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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 37

यदि f(x) = x² − 1 और g(x) = x² + 1 हों, तो (g − f)(x) किस प्रकार का फलन है?

If f(x) = x² − 1 and g(x) = x² + 1, then what type of function is (g − f)(x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. स्थिर फलनConstant function

Explanation

Simple Explanation

(g − f)(x) = (x² + 1) − (x² − 1) = 2। इसका मान x के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए 2 रहता है, इसलिए यह स्थिर फलन है। x² पद दोनों फलनों में समान होने के कारण घटाने पर कट जाते हैं; अतः इसे द्विघात फलन नहीं माना जाएगा। परीक्षा में फलनों का अंतर निकालते समय पूरे दूसरे फलन के आगे लगे ऋण चिह्न का ध्यान रखें। / (g − f)(x) = (x² + 1) − (x² − 1) = 2. Its value remains 2 for every real value of x, so it is a constant function. The x² terms cancel because they are identical in both functions; therefore, the result is not quadratic. In exams, take care to change the signs of every term when subtracting the second function.

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Correct Answer: A. स्थिर फलन / Constant function. Explanation: (g − f)(x) = (x² + 1) − (x² − 1) = 2। इसका मान x के प्रत्येक वास्तविक मान के लिए 2 रहता है, इसलिए यह स्थिर फलन है। x² पद दोनों फलनों में समान होने के कारण घटाने पर कट जाते हैं; अतः इसे द्विघात फलन नहीं माना जाएगा। परीक्षा में फलनों का अंतर निकालते समय पूरे दूसरे फलन के आगे लगे ऋण चिह्न का ध्यान रखें। / (g − f)(x) = (x² + 1) − (x² − 1) = 2. Its value remains 2 for every real value of x, so it is a constant function. The x² terms cancel because they are identical in both functions; therefore, the result is not quadratic. In exams, take care to change the signs of every term when subtracting the second function.