Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 39

यदि \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) और \(g(x)=x^2\) हैं, तो \((f+g)(x)\) का डोमेन क्या होगा?

If \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) and \(g(x)=x^2\), what is the domain of \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) में वर्गमूल के अंदर की मात्रा गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए, लेकिन वर्गमूल हर में है, इसलिए वह शून्य नहीं हो सकता। अतः \(x-1>0\), अर्थात् \(x>1\)। \(g(x)=x^2\) सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है, इसलिए \((f+g)\) का डोमेन दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद होकर \((1,\infty)\) है। \(x=1\) को शामिल नहीं किया जा सकता क्योंकि हर शून्य हो जाएगा। परीक्षा-युक्ति: हर में स्थित वर्गमूल के लिए सामान्यतः मूलांक के अंदर की मात्रा को strictly positive रखें। / For \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\), the radicand must be non-negative, but the square root is in the denominator, so it cannot be zero. Thus \(x-1>0\), giving \(x>1\). Since \(g(x)=x^2\) is defined for every real number, the domain of \((f+g)\) is the intersection of the two domains: \((1,\infty)\). The endpoint \(x=1\) is excluded because it makes the denominator zero. Exam tip: when a square root occurs in a denominator, the radicand must be strictly positive.

Short Link https://muftshiksha.com/q/72111

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) और \(g(x)=x^2\) हैं, तो \((f+g)(x)\) का डोमेन क्या होगा? / If \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) and \(g(x)=x^2\), what is the domain of \((f+g)(x)\)?

Correct Answer: A. \((1,\infty)\). Explanation: \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) में वर्गमूल के अंदर की मात्रा गैर-ऋणात्मक होनी चाहिए, लेकिन वर्गमूल हर में है, इसलिए वह शून्य नहीं हो सकता। अतः \(x-1>0\), अर्थात् \(x>1\)। \(g(x)=x^2\) सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है, इसलिए \((f+g)\) का डोमेन दोनों फलनों के डोमेन का प्रतिच्छेद होकर \((1,\infty)\) है। \(x=1\) को शामिल नहीं किया जा सकता क्योंकि हर शून्य हो जाएगा। परीक्षा-युक्ति: हर में स्थित वर्गमूल के लिए सामान्यतः मूलांक के अंदर की मात्रा को strictly positive रखें। / For \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\), the radicand must be non-negative, but the square root is in the denominator, so it cannot be zero. Thus \(x-1>0\), giving \(x>1\). Since \(g(x)=x^2\) is defined for every real number, the domain of \((f+g)\) is the intersection of the two domains: \((1,\infty)\). The endpoint \(x=1\) is excluded because it makes the denominator zero. Exam tip: when a square root occurs in a denominator, the radicand must be strictly positive.