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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 37

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हों, तो क्रमशः \((f+g)(x)\) और \((f-g)(x)\) का सही युग्म कौन-सा है?

If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=x+1\), which is the correct pair for \((f+g)(x)\) and \((f-g)(x)\), respectively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((2x,-2)\)

Explanation

Simple Explanation

\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x-1)+(x+1)=2x\)। इसी प्रकार, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x-1)-(x+1)=-2\)। इसलिए सही युग्म \((2x,-2)\) है। विकल्प B में घटाने पर चिन्ह की गलती है, जबकि विकल्प D गुणनफल \(f(x)g(x)\) से संबंधित है। परीक्षा-युक्ति: \(f-g\) में पूरे \(g(x)\) को घटाते समय उसके दोनों पदों के चिन्ह बदलें। / \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x-1)+(x+1)=2x\). Also, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=(x-1)-(x+1)=-2\). Therefore, the correct pair is \((2x,-2)\). Option B results from an incorrect sign while subtracting, and option D corresponds to the product \(f(x)g(x)\), not the sum or difference. Exam tip: when subtracting \(g(x)\), change the signs of both terms inside the parentheses.

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