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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 38

यदि \(f(x)=3x^2-2x+5\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा फलन \(f\) का योगात्मक प्रतिलोम है, अर्थात जिसके लिए \((f+g)(x)=0\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए हो?

If \(f(x)=3x^2-2x+5\), which of the following functions is the additive inverse of \(f\), that is, satisfies \((f+g)(x)=0\) for every real \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(g(x)=-3x^2+2x-5\)

Explanation

Simple Explanation

योगात्मक प्रतिलोम में प्रत्येक संगत पद का चिन्ह बदलता है। इसलिए \(g(x)=-(3x^2-2x+5)=-3x^2+2x-5\) होगा। विकल्प B में \(3x^2\) का चिन्ह नहीं बदला है। परीक्षा टिप: पूरे फलन पर ऋण चिह्न लगाएँ। / For an additive inverse, the sign of every corresponding term changes. Thus \(g(x)=-(3x^2-2x+5)=-3x^2+2x-5\). In option B, the sign of \(3x^2\) is unchanged. Exam tip: place a minus sign outside the complete function first.

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Correct Answer: A. \(g(x)=-3x^2+2x-5\). Explanation: योगात्मक प्रतिलोम में प्रत्येक संगत पद का चिन्ह बदलता है। इसलिए \(g(x)=-(3x^2-2x+5)=-3x^2+2x-5\) होगा। विकल्प B में \(3x^2\) का चिन्ह नहीं बदला है। परीक्षा टिप: पूरे फलन पर ऋण चिह्न लगाएँ। / For an additive inverse, the sign of every corresponding term changes. Thus \(g(x)=-(3x^2-2x+5)=-3x^2+2x-5\). In option B, the sign of \(3x^2\) is unchanged. Exam tip: place a minus sign outside the complete function first.