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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 35

फलन \(f(x)=\frac{1}{x-2}\) किस \(x\)-मान पर परिभाषित नहीं है?

For which value of \(x\) is the function \(f(x)=\frac{1}{x-2}\) not defined?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(x=2\)

Explanation

Simple Explanation

भिन्न के हर का मान शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं होता। यहाँ हर \(x-2\) है। \(x-2=0\) रखने पर \(x=2\) मिलता है, इसलिए फलन \(x=2\) पर परिभाषित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन निकालते समय उसके हर को शून्य के बराबर करके निषिद्ध मान ज्ञात करें। / The denominator of a fraction cannot be zero because division by zero is undefined. Here the denominator is \(x-2\). Setting \(x-2=0\) gives \(x=2\), so the function is not defined at \(x=2\). Exam tip: For a rational function, set its denominator equal to zero to find the excluded value from the domain.

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फलन \(f(x)=\frac{1}{x-2}\) किस \(x\)-मान पर परिभाषित नहीं है? / For which value of \(x\) is the function \(f(x)=\frac{1}{x-2}\) not defined?

Correct Answer: C. \(x=2\). Explanation: भिन्न के हर का मान शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना परिभाषित नहीं होता। यहाँ हर \(x-2\) है। \(x-2=0\) रखने पर \(x=2\) मिलता है, इसलिए फलन \(x=2\) पर परिभाषित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी परिमेय फलन का डोमेन निकालते समय उसके हर को शून्य के बराबर करके निषिद्ध मान ज्ञात करें। / The denominator of a fraction cannot be zero because division by zero is undefined. Here the denominator is \(x-2\). Setting \(x-2=0\) gives \(x=2\), so the function is not defined at \(x=2\). Exam tip: For a rational function, set its denominator equal to zero to find the excluded value from the domain.