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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 31

यदि (f(x)=\sqrt{4-x}+1) है तो (f) का प्रांत और परिसर क्या है?

If (f(x)=\sqrt{4-x}+1), what are the domain and range of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. प्रांत (\(-\infty,4]\), परिसर \([1,\infty\))Domain (\(-\infty,4]\), range \([1,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

\(4-x\ge 0\) से \(x\le 4\) और \(\sqrt{4-x}\ge 0\) से परिसर \([1,\infty\)) है। सीमा पर बराबरी जांचना जरूरी है। / From \(4-x\ge 0\), \(x\le 4\), and \(\sqrt{4-x}\ge 0\), the range is \([1,\infty\)). Checking equality at endpoints is important.

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Correct Answer: A. प्रांत (\(-\infty,4]\), परिसर \([1,\infty\)) / Domain (\(-\infty,4]\), range \([1,\infty\)). Explanation: \(4-x\ge 0\) से \(x\le 4\) और \(\sqrt{4-x}\ge 0\) से परिसर \([1,\infty\)) है। सीमा पर बराबरी जांचना जरूरी है। / From \(4-x\ge 0\), \(x\le 4\), and \(\sqrt{4-x}\ge 0\), the range is \([1,\infty\)). Checking equality at endpoints is important.