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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) का प्रांत \([0,9]\) है, तो उसका परास क्या होगा?

If the domain of \(f(x)=\sqrt{x}\) is \([0,9]\), what is its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([0,3]\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x\) का मान \([0,9]\) में है, तब \(\sqrt{x}\) का न्यूनतम मान \(\sqrt{0}=0\) और अधिकतम मान \(\sqrt{9}=3\) होता है। इसलिए परास \([0,3]\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि वह \(x\) का प्रांत है, \(f(x)\) का परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल फलन के परास के सिरों के लिए प्रांत के सिरों पर फलन का मान जाँचें। / For \(x\in[0,9]\), the minimum value of \(\sqrt{x}\) is \(\sqrt{0}=0\), and the maximum value is \(\sqrt{9}=3\). Therefore, the range is \([0,3]\). Option B is the domain of \(x\), not the range of \(f(x)\). Exam tip: For a square-root function on a closed interval, evaluate the function at the interval's endpoints to find the range.

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Correct Answer: A. \([0,3]\). Explanation: जब \(x\) का मान \([0,9]\) में है, तब \(\sqrt{x}\) का न्यूनतम मान \(\sqrt{0}=0\) और अधिकतम मान \(\sqrt{9}=3\) होता है। इसलिए परास \([0,3]\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि वह \(x\) का प्रांत है, \(f(x)\) का परास नहीं। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल फलन के परास के सिरों के लिए प्रांत के सिरों पर फलन का मान जाँचें। / For \(x\in[0,9]\), the minimum value of \(\sqrt{x}\) is \(\sqrt{0}=0\), and the maximum value is \(\sqrt{9}=3\). Therefore, the range is \([0,3]\). Option B is the domain of \(x\), not the range of \(f(x)\). Exam tip: For a square-root function on a closed interval, evaluate the function at the interval's endpoints to find the range.