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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 29

यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}:y=\sqrt{x}\}\) को \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है?

If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}:y=\sqrt{x}\}\) is considered from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\), why is it not a function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (x<0) के लिए \(\sqrt{x}\) वास्तविक नहीं हैBecause for (x<0), \(\sqrt{x}\) is not real

Explanation

Simple Explanation

पूरे \(\mathbb{R}\) को प्रांत लेने पर ऋणात्मक (x) के लिए वास्तविक मान नहीं मिलता। इसलिए यह दिए गए प्रांत पर फलन नहीं है। / With the whole \(\mathbb{R}\) as domain, negative (x)-values have no real image. Hence it is not a function on the given domain.

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यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}:y=\sqrt{x}\}\) को \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) में माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है? / If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}:y=\sqrt{x}\}\) is considered from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\), why is it not a function?

Correct Answer: A. क्योंकि (x<0) के लिए \(\sqrt{x}\) वास्तविक नहीं है / Because for (x<0), \(\sqrt{x}\) is not real. Explanation: पूरे \(\mathbb{R}\) को प्रांत लेने पर ऋणात्मक (x) के लिए वास्तविक मान नहीं मिलता। इसलिए यह दिए गए प्रांत पर फलन नहीं है। / With the whole \(\mathbb{R}\) as domain, negative (x)-values have no real image. Hence it is not a function on the given domain.