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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 30

यदि A=∅ और B={5,6,7} है, तो A से B में कितने फलन होंगे?

If A=∅ and B={5,6,7}, how many functions are there from A to B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

A रिक्त समुच्चय है, इसलिए उसमें किसी भी अवयव को B के किसी अवयव से जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। अतः केवल एक रिक्त फलन बनता है। सूत्र \(|B|^{|A|}=3^0=1\) से भी यही परिणाम मिलता है। विकल्प 0 इसलिए गलत है क्योंकि फलनों की संख्या शून्य नहीं, बल्कि एक होती है। परीक्षा-युक्ति: रिक्त प्रांत से किसी भी अरिक्त या रिक्त समुच्चय में ठीक एक फलन होता है। / Since A is empty, there is no element whose image must be assigned in B. Therefore, exactly one empty function exists. This also follows from the formula \(|B|^{|A|}=3^0=1\). Option 0 is incorrect because the number of functions is one, not zero. Exam tip: There is exactly one function from an empty domain to any codomain.

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यदि A=∅ और B={5,6,7} है, तो A से B में कितने फलन होंगे? / If A=∅ and B={5,6,7}, how many functions are there from A to B?

Correct Answer: A. 1. Explanation: A रिक्त समुच्चय है, इसलिए उसमें किसी भी अवयव को B के किसी अवयव से जोड़ने की आवश्यकता नहीं है। अतः केवल एक रिक्त फलन बनता है। सूत्र \(|B|^{|A|}=3^0=1\) से भी यही परिणाम मिलता है। विकल्प 0 इसलिए गलत है क्योंकि फलनों की संख्या शून्य नहीं, बल्कि एक होती है। परीक्षा-युक्ति: रिक्त प्रांत से किसी भी अरिक्त या रिक्त समुच्चय में ठीक एक फलन होता है। / Since A is empty, there is no element whose image must be assigned in B. Therefore, exactly one empty function exists. This also follows from the formula \(|B|^{|A|}=3^0=1\). Option 0 is incorrect because the number of functions is one, not zero. Exam tip: There is exactly one function from an empty domain to any codomain.