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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 24

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{0,1,4,9\}\) हैं, तो \(A\times B\) में \(b=a^2\) को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{0,1,4,9\}\), how many ordered pairs in \(A\times B\) satisfy \(b=a^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

\(a\) के प्रत्येक मान के लिए \(b=a^2\) निकालें: \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। ये सभी मान \(B\) में हैं, इसलिए क्रमित युग्म \((0,0),(1,1),(2,4),(3,9)\) मिलते हैं। अतः कुल \(4\) युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में \(A\) के प्रत्येक अवयव का नियम के अनुसार प्रतिबिंब निकालकर जाँचें कि वह \(B\) में है या नहीं। / For each value of \(a\), calculate \(b=a^2\): \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\). Every resulting value belongs to \(B\), giving the ordered pairs \((0,0),(1,1),(2,4),(3,9)\). Therefore, the total number of pairs is \(4\). Exam tip: Apply the given rule to every element of \(A\) and count only those results that lie in \(B\).

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{0,1,4,9\}\) हैं, तो \(A\times B\) में \(b=a^2\) को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है? / If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{0,1,4,9\}\), how many ordered pairs in \(A\times B\) satisfy \(b=a^2\)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: \(a\) के प्रत्येक मान के लिए \(b=a^2\) निकालें: \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\) और \(3^2=9\)। ये सभी मान \(B\) में हैं, इसलिए क्रमित युग्म \((0,0),(1,1),(2,4),(3,9)\) मिलते हैं। अतः कुल \(4\) युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में \(A\) के प्रत्येक अवयव का नियम के अनुसार प्रतिबिंब निकालकर जाँचें कि वह \(B\) में है या नहीं। / For each value of \(a\), calculate \(b=a^2\): \(0^2=0\), \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\). Every resulting value belongs to \(B\), giving the ordered pairs \((0,0),(1,1),(2,4),(3,9)\). Therefore, the total number of pairs is \(4\). Exam tip: Apply the given rule to every element of \(A\) and count only those results that lie in \(B\).