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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 24

यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {3, 6, 9, 12} हैं, तो A × B में कितने क्रमित युग्म (a, b) ऐसे हैं जिनके लिए b = 3a है?

If A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = {3, 6, 9, 12}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy b = 3a?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक a ∈ A के लिए b = 3a जाँचते हैं। a = 1, 2, 3, 4 के लिए क्रमशः b = 3, 6, 9, 12 प्राप्त होते हैं, और ये सभी B में हैं। a = 5 के लिए b = 15 मिलता है, जो B में नहीं है। इसलिए युग्म हैं (1, 3), (2, 6), (3, 9) और (4, 12), अर्थात कुल 4 युग्म। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में केवल वे a मान गिनें जिनके लिए 3a, B का सदस्य हो। / For each a ∈ A, evaluate b = 3a. For a = 1, 2, 3, and 4, the corresponding values of b are 3, 6, 9, and 12, all of which belong to B. For a = 5, b = 15, which is not in B. Thus the valid ordered pairs are (1, 3), (2, 6), (3, 9), and (4, 12), giving a total of 4 pairs. Exam tip: Count only those values of a for which 3a is an element of B.

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यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {3, 6, 9, 12} हैं, तो A × B में कितने क्रमित युग्म (a, b) ऐसे हैं जिनके लिए b = 3a है? / If A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = {3, 6, 9, 12}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy b = 3a?

Correct Answer: C. 4. Explanation: प्रत्येक a ∈ A के लिए b = 3a जाँचते हैं। a = 1, 2, 3, 4 के लिए क्रमशः b = 3, 6, 9, 12 प्राप्त होते हैं, और ये सभी B में हैं। a = 5 के लिए b = 15 मिलता है, जो B में नहीं है। इसलिए युग्म हैं (1, 3), (2, 6), (3, 9) और (4, 12), अर्थात कुल 4 युग्म। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में केवल वे a मान गिनें जिनके लिए 3a, B का सदस्य हो। / For each a ∈ A, evaluate b = 3a. For a = 1, 2, 3, and 4, the corresponding values of b are 3, 6, 9, and 12, all of which belong to B. For a = 5, b = 15, which is not in B. Thus the valid ordered pairs are (1, 3), (2, 6), (3, 9), and (4, 12), giving a total of 4 pairs. Exam tip: Count only those values of a for which 3a is an element of B.