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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष दो समुच्चयों के पूरक के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which of the following statements about the complements of two sets, relative to a universal set, is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((A\cap B)'=A'\cup B'\)

Explanation

Simple Explanation

डी मॉर्गन के नियम के अनुसार, \((A\cap B)'=A'\cup B'\) होता है। अर्थात जो तत्व A और B दोनों में नहीं हैं, वे A के बाहर या B के बाहर होंगे। विकल्प B में संघ के पूरक के लिए प्रतिच्छेद आता है। परीक्षा टिप: डी मॉर्गन में \(\cap\) और \(\cup\) परस्पर बदलते हैं। / By De Morgan’s law, \((A\cap B)'=A'\cup B'\). An element outside the intersection must be outside A or outside B. In option B, the complement of a union gives an intersection. Exam tip: under complement, interchange \(\cap\) and \(\cup\).

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Correct Answer: A. \((A\cap B)'=A'\cup B'\). Explanation: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार, \((A\cap B)'=A'\cup B'\) होता है। अर्थात जो तत्व A और B दोनों में नहीं हैं, वे A के बाहर या B के बाहर होंगे। विकल्प B में संघ के पूरक के लिए प्रतिच्छेद आता है। परीक्षा टिप: डी मॉर्गन में \(\cap\) और \(\cup\) परस्पर बदलते हैं। / By De Morgan’s law, \((A\cap B)'=A'\cup B'\). An element outside the intersection must be outside A or outside B. In option B, the complement of a union gives an intersection. Exam tip: under complement, interchange \(\cap\) and \(\cup\).