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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U में समुच्चय A और B के लिए \(A\subseteq B\) हो, तो उनके पूरक समुच्चयों के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A\subseteq B\) for sets A and B in a universal set U, which statement about their complements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(B'\subseteq A'\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\subseteq B\) का अर्थ है कि A का प्रत्येक तत्व B में है। इसलिए जो तत्व B में नहीं हैं, वे A में भी नहीं हो सकते; अतः \(B'\subseteq A'\)। विकल्प A में समावेशन की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर समावेशन का क्रम बदल जाता है। / \(A\subseteq B\) means every element of A belongs to B. Hence, an element outside B must also be outside A, so \(B'\subseteq A'\). Option A reverses the inclusion. Exam tip: taking complements reverses set inclusion.

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Correct Answer: B. \(B'\subseteq A'\). Explanation: \(A\subseteq B\) का अर्थ है कि A का प्रत्येक तत्व B में है। इसलिए जो तत्व B में नहीं हैं, वे A में भी नहीं हो सकते; अतः \(B'\subseteq A'\)। विकल्प A में समावेशन की दिशा उलटी है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर समावेशन का क्रम बदल जाता है। / \(A\subseteq B\) means every element of A belongs to B. Hence, an element outside B must also be outside A, so \(B'\subseteq A'\). Option A reverses the inclusion. Exam tip: taking complements reverses set inclusion.