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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि c\(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 7\}\u0005c\) और c\(A=\{x\in U\mid x+2>4\}\u0005c\) हैं, तो c\(A'\u0005c\) अर्थात् c\(U\u0005c\) में c\(A\u0005c\) का पूरक क्या है?

If c\(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 7\}\u0005c\) and c\(A=\{x\in U\mid x+2>4\}\u0005c\), what is c\(A'\u0005c\), the complement of c\(A\u0005c\) in c\(U\u0005c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. c\(\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता c\(x+2>4\u0005c\) से c\(x>2\u0005c\) प्राप्त होती है। इसलिए c\(A=\{3,4,5,6,7\}\u0005c\) है। सार्वत्रिक समुच्चय c\(U\u0005c\) में इसके सभी शेष अवयव c\(A'=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\) में होंगे। विकल्प D में 2 को c\(A\u0005c\) में शामिल किया गया है, जबकि c\(x>2\u0005c\) में 2 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के भीतर मूल समुच्चय के अवयव निर्धारित करें। / The inequality c\(x+2>4\u0005c\) gives c\(x>2\u0005c\). Hence, c\(A=\{3,4,5,6,7\}\u0005c\). The elements of c\(U\u0005c\) not in c\(A\u0005c\) form c\(A'=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\). Option D incorrectly treats 2 as an element of c\(A\u0005c\), although c\(x>2\u0005c\) excludes 2. Exam tip: Find the original set within the stated universal set before taking its complement.

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यदि c\(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 7\}\u0005c\) और c\(A=\{x\in U\mid x+2>4\}\u0005c\) हैं, तो c\(A'\u0005c\) अर्थात् c\(U\u0005c\) में c\(A\u0005c\) का पूरक क्या है? / If c\(U=\{x\in\mathbb{Z}\mid -3\le x\le 7\}\u0005c\) and c\(A=\{x\in U\mid x+2>4\}\u0005c\), what is c\(A'\u0005c\), the complement of c\(A\u0005c\) in c\(U\u0005c\)?

Correct Answer: A. c\(\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\). Explanation: असमानता c\(x+2>4\u0005c\) से c\(x>2\u0005c\) प्राप्त होती है। इसलिए c\(A=\{3,4,5,6,7\}\u0005c\) है। सार्वत्रिक समुच्चय c\(U\u0005c\) में इसके सभी शेष अवयव c\(A'=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\) में होंगे। विकल्प D में 2 को c\(A\u0005c\) में शामिल किया गया है, जबकि c\(x>2\u0005c\) में 2 शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के भीतर मूल समुच्चय के अवयव निर्धारित करें। / The inequality c\(x+2>4\u0005c\) gives c\(x>2\u0005c\). Hence, c\(A=\{3,4,5,6,7\}\u0005c\). The elements of c\(U\u0005c\) not in c\(A\u0005c\) form c\(A'=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\u0005c\). Option D incorrectly treats 2 as an element of c\(A\u0005c\), although c\(x>2\u0005c\) excludes 2. Exam tip: Find the original set within the stated universal set before taking its complement.