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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष दो समुच्चयों के पूरकों के लिए डी मॉर्गन का कौन-सा नियम सही है?

Which of the following is the correct De Morgan’s law for complements of two sets with respect to the universal set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\)

Explanation

Simple Explanation

डी मॉर्गन के नियम के अनुसार जो तत्व न तो A में हों और न B में, वे दोनों के पूरकों के उभयनिष्ठ भाग में होते हैं। इसलिए \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\)। परीक्षा में संघ का पूरक लिखते समय \(\cup\) को \(\cap\) में बदलें। / By De Morgan’s law, an element outside both A and B must belong to both complements. Hence \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\). In exams, when taking the complement of a union, change \(\cup\) to \(\cap\).

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सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष दो समुच्चयों के पूरकों के लिए डी मॉर्गन का कौन-सा नियम सही है? / Which of the following is the correct De Morgan’s law for complements of two sets with respect to the universal set?

Correct Answer: B. \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\). Explanation: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार जो तत्व न तो A में हों और न B में, वे दोनों के पूरकों के उभयनिष्ठ भाग में होते हैं। इसलिए \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\)। परीक्षा में संघ का पूरक लिखते समय \(\cup\) को \(\cap\) में बदलें। / By De Morgan’s law, an element outside both A and B must belong to both complements. Hence \((A \cup B)^c=A^c \cap B^c\). In exams, when taking the complement of a union, change \(\cup\) to \(\cap\).